数値計算

emath パッケージで用意している数値計算マクロの一覧です。
ただし,目的は図表示にありますから,精度は高くありません。
プリンタの解像度を超える精度はいらない,というスタンスです。
仮に解像度が 1200 DPI とすれば,1ドットは
  1/1200 in = 0.060225 pt
ですから,よく用いる unitlength=10mm の状況では,誤差が
  \ukansan{0.060225pt}{.} = 0.0021 の半分である 0.001
を上回らなければ十分でしょう。

ただし,累積が問題となる場面もありますから,
perl を経由する高精度のマクロも用意してはあります。

四則演算

演算整数多倍長整数n進法整数実数 (有限小数)分数複素数ガウス整数1元整係数整式
加法\IAdd\bigIAdd\NAdd\Add?\FAdd\CAdd?\GAdd?\iPAdd
減法\ISub\bigISub\NSub\Sub?\FSub\CSub?\GSub?\iPSub?
乗法\IMul\bigIMul\NMul\Mul\FMul\CMul?\GMul?\iPMul?
累乗\IPower?\FPower
除法\IDiv\bigIDiv\NDiv\Div\FDiv\CDiv?
余り\IMod\bigIMod
商と余り\IDivMod\bigIDivMod\NDivMod\GDivMod?\iPDivMod
四則混合\Icalc?\Fcalc

素因数分解

整数ガウス整数1元整係数整式
素因数分解\Soinsuubunkai
最大公約数\IGCM\GGCM?\iPGCM?
最小公倍数\ILCM

整数

  1. 約分 \IYakubun
  2. 順列組合せ
  3. TeX による計算の上限
  4. perl による整数計算

n進法整数

  1. 十進 → n進 \dectoN
  2. n進 → 十進 \Ntodec

有理数(有限小数)

  1. 四捨五入 \EMround
  2. 切り捨て \EMtrunc?
  3. 小数点以下不要の 0 を除去 \EMclip?

有理数(循環小数)

  1. 循環小数

有理数(長さ)

  1. 長さの増減 \edefadvance?

有理数(分数の計算結果を分数として表示)

  1. 表示 \prF
  2. 約分 \IYakubun {4}{6}→{2}{3}
  3. 約分 \FYakubun  4/6 → 2/3
  4. 四則混合算・式表示 \Fkeisan

平方根

  1. 平方根 \Heihoukon
  2. 多倍長自然数の平方根 \bigIsqrt

1元整係数整式

  1. 表示 \prPolynomial

ベクトル

平面空間
成分分解\vecXY?\vecXYZ?
加法\Addvec\AddVec?
減法\Subvec\SubVec?
スカラー倍\Mulvec\MulVec?
1次結合\itiziketugou
内積\Naiseki?\iiiNaiseki?
大きさ (長さ)\Absvec\AbsVec?
単位ベクトル\Unitvec\UnitVec?

平面ベクトル

  1. 方向角 \Argvec
  2. 法線ベクトル \perpvec?
  3. 単位法線ベクトル \Nvec?
  4. 回転 \Rotvec?

空間ベクトル

  1. 外積 \Gaiseki?

図形の計量(平面)

  1. 線分の長さ \Kyori
  2. 角の大きさ \naikaku
  3. 三角形の面積 \Menseki?
  4. 三角形の計量
  5. 多角形の面積 \MensekiP

三角関数

逆三角関数

指数・対数関数

双曲線関数

関数値の計算(一変数)?

関数値の計算(二変数)?

方程式の実数解

  1. 連立一次方程式の実数解 \sEqi
  2. 整係数連立一次方程式の解の分数形式 \IsEqi
  3. 整係数二次方程式 \prPeq
  4. 二次方程式 \Eqii
  5. 一般の方程式 \Eqf

微分係数

  1. 二次関数の微分係数 \QDiff?
  2. 多項式で与えられる関数の微分係数 \csvDiff?
  3. y=f(x) の微分係数 \YDiff
  4. 曲線 x=f(t), y=g(t) の接ベクトル \ParamDiff
  5. 曲線 x=f(t), y=g(t), z=h(t) の接ベクトル \iiiParamDiff?

数値積分

  1. シンプソンの公式?

統計量(平均など)

  1. 基本統計量(平均・分散・標準偏差など)
  2. 度数分布
  3. 偏差値?
  4. 相関係数

Perlによる計算

  1. \calcval

筆算

関連事項

  1. 数表
  2. 文字列処理
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Last-modified: 2014-11-27 (木) 19:49:23 (1327d)