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\ParamC をお使いください。

\BGurafu

媒介変数表示された曲線を描画します。
 

定義されているスタイルファイル

emathPp.sty

書式

\BGurafu[#1](#2)#3#4#5#6
  • #1: key=val
  • #2: t の刻み値(デフォルトは 0.05)
  • #3: x=f(t) 媒介変数は T で表します。
  • #4: y=g(t)
  • #5: t の初期値
  • #6: t の終値
\BGurafu*[#1](#2)#3#4
  • #1: key=val
  • #2: t の刻み値(デフォルトは 0.05)
  • #3: x=f(t) 媒介変数は T で表します。
  • #4: y=g(t)
  • t の変域は [hazimet=..,owarit=..] というオプションで与えます。
    \BGurafu との違いは
      \BGurafu は閉区間 [#5,#6]
    であるのに対し,
      \BGurafu* は開区間 (hazimet,owarit)
    です。
  • #1 における有効な key は
dash
曲線を破線で描画します。

二次曲線

楕円

x=a*cos(t), y=b*sin(t) で表された楕円です。
daen01.png

楕円(一部破線)

楕円の一部を破線で描画するには,
  実践描画部と破線描画部に分割し,
破線描画部は [dash=..] オプションをつけます。
daen02.png
  • tpic-specials を用いる zahyou環境では [dash=..]オプションは使えません。
    代えて <hasen=..>オプションを用います。

双曲線(有理式)

双曲線の媒介変数表示は,いろいろな表し方があります。
まずは,有理式による表現です。
soukyoku01.png
  • t の区間は,開区間 (0,∞) ですから,\BGurafu ではなく,\BGurafu* を用います。

双曲線(三角関数)

次は三角関数を用いた表現です。
soukyoku02.png

双曲線(双曲線関数)

双曲線関数は,高校では登場しませんが,双曲線の媒介変数表示には最適でしょう。
soukyoku03.png

サイクロイド

cycloid

cycloid01.png

trochoid

円周上の点の軌跡がサイクロイドですが,円周上にない点の軌跡がトロコイドです。
  1. 円の内部の点の軌跡です。
    trochoid02.png
  2. 外部の点の場合です。
    trochoid01.png

epicycloid

定円の外側を,動円が回転するとき動円上の定点の軌跡が外サイクロイドですが,
定円と動円の半径が等しい場合である、カルジオイド(心臓形)(cardioid)が有名です。
cardioid01.png

hypocycloid

定円の内側を動円が回転するとき,動円上の定点の軌跡が内サイクロイドですが,
定円と動円の半径比が 4:1 の場合である,アステロイド(星芒形)(asteroid)が有名です。
asteroid01.png

入試問題から

2006 山梨大学file0039200306.tex0039200306p.png
2006 金沢大学file0037200606.tex0037200606p.png
2005 芝浦工業大学file2069200509.tex2069200509p.png
2002 東京理科大学file2111200243.tex2111200243fig.png
2000 九州工業大学file0071200009.tex0071200009fig.png
2008 同志社大学file2195200805.tex2195200805fig.png

注意事項

関連事項

  1. iiiBGurafu?
    2842

添付ファイル: filetrochoid02.png 255件 [詳細] filetrochoid01.png 241件 [詳細] filesoukyoku03.png 258件 [詳細] filesoukyoku02.png 247件 [詳細] filesoukyoku01.png 286件 [詳細] filedaen02.png 250件 [詳細] filedaen01.png 286件 [詳細] filecycloid02.tex 351件 [詳細] filecycloid02.png 250件 [詳細] filecycloid01.png 257件 [詳細] filecardioid01.png 239件 [詳細] fileasteroid01.png 268件 [詳細] file2195200805fig.png 279件 [詳細] file2195200805.tex 341件 [詳細] file2111200243fig.png 226件 [詳細] file2111200243.tex 408件 [詳細] file2069200509p.png 244件 [詳細] file2069200509.tex 353件 [詳細] file0071200009fig.png 240件 [詳細] file0071200009.tex 384件 [詳細] file0039200306p.png 247件 [詳細] file0039200306.tex 333件 [詳細] file0037200606p.png 242件 [詳細] file0037200606.tex 358件 [詳細]

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Last-modified: 2010-12-24 (金) 17:19:45 (3250d)