球
球の描画例をいくつか集めたページです。
球の見取り図は円になりますが,赤道を描画すると球らしく見えてきます。 この段階では平面座標で済みます。
さらに,経線を付加すると「らしさ」が増すでしょうか。 これは空間座標を用いています。
さらに,緯線を付加すると
色をつけてシェーディングをしてみました。
原点を中心とする円の x, y, z座標ががすべて非負の部分を切り出した図です。
x, z座標が非負の部分です。
球と平面の交線は円ですが, 簡単な場合は平面座標で事足ります。
空間座標系では,球に経線をつけたほうがよいでしょう。 ただし,デフォルトの座標系では球が歪んでしまいます。
軸の単位ベクトルを調整して,色をつけてみました。
球の中心を通る平面と球面との交線は大円と呼ばれます。 下の図では,原点を中心とする半径1の球面 S を z軸上の点C(0,0,sqrt(3)/2)を通り,$z$軸に垂直な平面で切断した小円(色:cyan) の周上の2点 A(1/2,0,sqrt(3)/2), B(1/4,sqrt(3)/4,sqrt(3)/2) と原点で定まる平面OABで切断した大円(色:red)を描画しています。
球 x^2+y^2+z^2=1 と円錐 3x^2+3y^2-z^2=0 との相貫体です。
球 x^2+y^2+z^2=1 と円柱 x^2+y^2=y との相貫体です。
2008 早稲田大学 | ![]() | ![]() |
2008 京都大学 | ![]() | ![]() |
2004 名古屋大学 | ![]() | ![]() |
2007 京都府立大学 | ![]() | ![]() |
1991 慶應義塾大学 | ![]() | ![]() |