球のバックアップソース(No.6)

&size(24){''球''};
 球の描画例をいくつか集めたページです。
#contents

*基本例 [#ee8ba3e1]
**赤道 [#q57ce662]
 球の見取り図は円になりますが，赤道を描画すると球らしく見えてきます。
 この段階では平面座標で済みます。
#ref(sphere02.png)
**経線 [#kb756a36]
 さらに，経線を付加すると「らしさ」が増すでしょうか。
 これは空間座標を用いています。
#ref(sphere03.png)
**緯線 [#bf9e1ac5]
 さらに，緯線を付加すると
#ref(sphere04.png)
 色をつけてシェーディングをしてみました。
CENTER:&ref(sphere05.png,,wrap);
*球と他の立体 [#e4494dc2]
**球と平面 [#vc7356b4]
 球と平面の交線は円ですが，
 簡単な場合は平面座標で事足ります。
||CENTER:|c
|&ref(syouen01.png);| &ref(syouen01.tex,,左のソースリスト);|
 空間座標系では，球に経線をつけたほうがよいでしょう。
 ただし，デフォルトの座標系では球が歪んでしまいます。
||CENTER:|c
|&ref(syouen02.png);| &ref(syouen02.tex,,左のソースリスト);|
 軸の単位ベクトルを調整して，色をつけてみました。
||CENTER:|c
|&ref(syouen03.png);| &ref(syouen03.tex,,左のソースリスト);|
**球と平面（大円） [#f759afb1]
 球の中心を通る平面と球面との交線は大円と呼ばれます。
 下の図では，原点を中心とする半径1の球面 S を
 　　z軸上の点C(0,0,sqrt(3)/2)を通り，$z$軸に垂直な平面で切断した小円（色：cyan）
 の周上の2点
 　　A(1/2,0,sqrt(3)/2), B(1/4,sqrt(3)/4,sqrt(3)/2)
 と原点で定まる平面OABで切断した大円（色：red）を描画しています。
||CENTER:|c
|&ref(daien01fig.png);| &ref(daien01.tex,,左のソースリスト);|
**球に内接する直方体 [#a62c1af3]
||CENTER:|c
|&ref(0049200005fig.png);| &ref(0049200005.tex,,左のソースリスト);|
**球に内接する三角錐 [#p497b9b3]
||CENTER:|c
|&ref(0001200613fig.png);| &ref(0001200613.tex,,左のソースリスト);|
**球に内接する四角錐 [#w436a80a]
||CENTER:|c
|&ref(0044200805fig.png);| &ref(0044200805.tex,,左のソースリスト);|
//#ref(0044200805fig.png)
**球に内接する直円柱 [#z39ba369]
#ref(2009200328fig.png)
**球に外接する直円錐 [#p163ba35]
#ref(1004200008fig.png)
#ref(0007200609fig.png)
**球と円錐の相貫 [#d9f7b5dd]
 球 x^2+y^2+z^2=1 と円錐 3x^2+3y^2-z^2=0 との相貫体です。
#ref(0022199102fig.png)
**球と円柱の相貫 [#m5d58b93]
 球 x^2+y^2+z^2=1 と円柱 x^2+y^2=y との相貫体です。
||CENTER:|c
|&ref(entyuu01.png);| &ref(entyuu01.tex,,左のソースリスト);|
*入試問題から [#e3992278]
|||CENTER:BGCOLOR(lightgreen):|c
|2008 早稲田大学 |&ref(2140200809.tex); |&ref(2140200809fig.png);|
|2008 京都大学 |&ref(0048200809.tex); |&ref(0048200809p.png);|
|2004 名古屋大学 |&ref(0043200410.tex); |&ref(0043200410fig.png);|
|2007 京都府立大学 |&ref(1016200701.tex); |&ref(1016200701fig.png);|
|1991 慶應義塾大学 |&ref(2062199104.tex); |&ref(2062199104fig.png);|
RIGHT:&counter;
球 のバックアップソース(No.6)

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