&size(24){''球''}; 球の描画例をいくつか集めたページです。 #contents *基本例 [#ee8ba3e1] **赤道 [#q57ce662] 球の見取り図は円になりますが,赤道を描画すると球らしく見えてきます。 この段階では平面座標で済みます。 #ref(sphere02.png) **経線 [#kb756a36] さらに,経線を付加すると「らしさ」が増すでしょうか。 これは空間座標を用いています。 #ref(sphere03.png) **緯線 [#bf9e1ac5] さらに,緯線を付加すると #ref(sphere04.png) 色をつけてシェーディングをしてみました。 CENTER:&ref(sphere05.png,,wrap); *球と他の立体 [#e4494dc2] **球と平面 [#vc7356b4] 球と平面の交線は円ですが, 簡単な場合は平面座標で事足ります。 ||CENTER:|c |&ref(syouen01.png);| &ref(syouen01.tex,,左のソースリスト);| 空間座標系では,球に経線をつけたほうがよいでしょう。 ただし,デフォルトの座標系では球が歪んでしまいます。 ||CENTER:|c |&ref(syouen02.png);| &ref(syouen02.tex,,左のソースリスト);| 軸の単位ベクトルを調整して,色をつけてみました。 ||CENTER:|c |&ref(syouen03.png);| &ref(syouen03.tex,,左のソースリスト);| **球と平面(大円) [#f759afb1] 球の中心を通る平面と球面との交線は大円と呼ばれます。 下の図では,原点を中心とする半径1の球面 S を z軸上の点C(0,0,sqrt(3)/2)を通り,$z$軸に垂直な平面で切断した小円(色:cyan) の周上の2点 A(1/2,0,sqrt(3)/2), B(1/4,sqrt(3)/4,sqrt(3)/2) と原点で定まる平面OABで切断した大円(色:red)を描画しています。 ||CENTER:|c |&ref(daien01fig.png);| &ref(daien01.tex,,左のソースリスト);| **球に内接する直方体 [#a62c1af3] ||CENTER:|c |&ref(0049200005fig.png);| &ref(0049200005.tex,,左のソースリスト);| **球に内接する三角錐 [#p497b9b3] ||CENTER:|c |&ref(0001200613fig.png);| &ref(0001200613.tex,,左のソースリスト);| **球に内接する四角錐 [#w436a80a] ||CENTER:|c |&ref(0044200805fig.png);| &ref(0044200805.tex,,左のソースリスト);| //#ref(0044200805fig.png) **球に内接する直円柱 [#z39ba369] #ref(2009200328fig.png) **球に外接する直円錐 [#p163ba35] #ref(1004200008fig.png) #ref(0007200609fig.png) **球と円錐の相貫 [#d9f7b5dd] 球 x^2+y^2+z^2=1 と円錐 3x^2+3y^2-z^2=0 との相貫体です。 #ref(0022199102fig.png) **球と円柱の相貫 [#m5d58b93] 球 x^2+y^2+z^2=1 と円柱 x^2+y^2=y との相貫体です。 ||CENTER:|c |&ref(entyuu01.png);| &ref(entyuu01.tex,,左のソースリスト);| *入試問題から [#e3992278] |||CENTER:BGCOLOR(lightgreen):|c |2008 早稲田大学 |&ref(2140200809.tex); |&ref(2140200809fig.png);| |2008 京都大学 |&ref(0048200809.tex); |&ref(0048200809p.png);| |2004 名古屋大学 |&ref(0043200410.tex); |&ref(0043200410fig.png);| |2007 京都府立大学 |&ref(1016200701.tex); |&ref(1016200701fig.png);| |1991 慶應義塾大学 |&ref(2062199104.tex); |&ref(2062199104fig.png);| RIGHT:&counter;