\EnkoToubun

円弧の n等分点を求めます。
 

定義されているスタイルファイル

emathPh.sty

書式

\EnkoToubun<#1>#2#3#4#5#6#7
dousa
定義した点列を結ぶ折れ線に対する動作を指定します。右辺値は
D
\Drawline を呼び出し,折れ線を描画します。'D'に引き続き \Drawline のオプション引数を記述することも可能です。
T
\Takakkei を呼び出し,多角形を描画します。'T'に引き続き \Takakkei のオプション引数を記述することも可能です。
P
\emPaint を呼び出し,塗りつぶします。'P'に引き続き \emPaint のオプション引数を記述することも可能です。
kuromaru
定義した点に黒丸を描画します。
nahuda
定義した点に名前を表示します。
oresen
定義した点列を結ぶ折れ線を取得します。右辺値は取得する制御綴名です。

基本例

第1象限の四分円を 4等分する分点(両端を含む)
  \Pi,\Pii,\Piii,Piv,Pv
を求めます。
EnkoToubun01.png
EnkoToubun02.png

正多角形

分割対象の円弧が全円周の場合は,得られた点は正n角形の頂点となりますが,
この場合,終り角は + または - と与えます。
+ と与えた場合,得られる点列は円周上正の向きに並び,
- とした場合は,負の向きに並びます。
seitakakkei01.png
seitakakkei02.png

<dousa=..> オプション

\EnkoToubun コマンドは,点列を定義するだけです。
これに,<dousa=..> コマンドを付加すると,右辺値が
  D : 点列を結ぶ折れ線を描画 (\Drawline 呼び出し)
  T : 点列を結ぶ折れ線を閉じた多角形を描画 (\Takakkei 呼び出し)
  P : 点列を結ぶ折れ線を閉じた多角形内部の塗り (\emPaint 呼び出し)
さらに,D/T/P に引き続き,呼び出すコマンドに対するオプションを記述できます。

<dousa=D> オプション

<dousa=D> オプションを付した場合,定義した点列を結ぶ折れ線を描画します。
dousaD01.png
dousaD02.png

<dousa=T> オプション

dousa=D オプションでは,定義した点列の終点と始点は結ばれません。
dousaT00.png
dousaT01.png
dousaT02.png

<dousa=P> オプション

<dousa=P> オプションは,定義した点列を結ぶ閉多角形内部を塗りつぶします。
塗りつぶしは,\emPaint コマンドを呼び出すことで実行されます。
dousaP01.png
dousaP02.png

<nahuda> オプション

頂点に頂点名を表示するには,<nahuda> オプションを用います。
nahuda01.png
nahuda02.png
nahuda03.png

<kuromaru> オプション

kuromaru01.png
kuromaru02.png

モーレー (Morley) の定理

角の三等分線

まずは,\EnkoToubun を用いて三角形の内角の三等分線を描画することから。
santoubunsen01.png

モーレーの定理

三角形の各辺の両端における内角の三等分線のうち,
この辺に近いもの同士の交点は,1つの正三角形を作る。
Morley01.png
file上のソースリスト

ルーローの三角形

ルーロー(Reuleaux)の三角形を描いてみます。
Reuleaux03.png

ルーローのドリル

ルーローの多角形

ルーローの n角形(n は奇数)も同様に描画できます。
Reuleaux05.png

プリヒタの素数円

24分割した素数円です。
sosuuEn24.png
file上の PDF ファイル
file上の tex ファイル

入試問題から

2009 山口大学file0063200904.tex0063200904fig.png

関連事項


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