&size(24){このページは &color(red){obsolete}; です。};~
[[\YandY>YandY]] をお使いください。

&size(24){''\YKouten''};
 y=f(x), y=g(x) の交点を求めます。
#contents
#br

*定義されているスタイルファイル [#o2855778]
emathPp.sty

*書式 [#s3fb4344]
\YKouten#1#2#3#4#5#6
-#1: f(x)
-#2: g(x)
-#3: 交点を含むx区間の下限
-#4: 交点を含むx区間の上限
-#5: 交点のx座標を格納する制御綴
-#6: 交点の座標を格納する制御綴
 二つの関数 f(x), g(x) と,交点を探索する xの区間を与えて,
   交点の x座標,
   交点の座標
 を取得します。

*例 [#deaeec94]
**二直線の交点 [#p0d4c2ba]
 2直線 y=1-x, y=x/2 の交点を求めます。
 この場合,交点はただ一つですから,無精をして,探索区間は全区間としています。
     #3=\xmin, #4=\xmax
 とすべきですが,
     #3={}, #4={}
 と省略することが許容されます。
#ref(YKouten01.png)
-計算精度にご不満の方がおられるかも知れません。~
交点の計算値は (2/3,1/3) ですが,解像度 600dpi 程度のプリンタではこの程度で十分かな,と思います。
-近似計算のε値を,デフォルトでは~
   \def\emLlim{0.001}~
としてありますが,これを再定義することで計算精度を上げることが出来ます。
#ref(YKouten02.png)
**放物線と直線の交点 [#md48e08d]
 曲線 y=x^2 と直線 y=x+1 の交点を求めます。
 今度は複数の交点がありますから
   ひとつは -1<x<0,
   もう一つは 1<x<2
 と区間を限定して求めます。
#ref(YKouten03.png)
**応用例 [#a3e9828b]
 入試問題の解説例で
   曲線 y=(log x)/x と 直線 y=1/(3n)
 の交点を \YKouten で求めている例です。
#ref(YKouten04.png,wrap,center)
CENTER:&ref(0069200605.tex,,上のソースリスト);
*注意事項 [#note]
-交点を含む区間の与え方についての注意です。~
区間は閉区間とみなされます。この閉区間で連続な関数が計算の対象となります。~
例をあげましょう。~
曲線 y=tan(x) と直線 y=1-x は区間 -π/2<x<π/2 においてはただ一つの交点を持ちます。
しかし~
  \YKouten\Fx\Gx{-$pi/2}{$pi/2}\dmy\P~
としてはいけないのです。区間の端点 ±π/2 において,tan(x) は定義されていないからです。~
区間を狭めて閉区間 0≦x≦1 などとして~
  \YKouten\Fx\Gx{0}{1}\dmy\P~
その閉区間で2つの関数が連続となるように設定する必要があります。
#ref(note01.png)
*関連事項 [#w05aeea0]
RIGHT:&counter;



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