&size(24){''\emHoubeki*''};
 方べきの定理の図を表示します。
 円の外部の点 P を通る2直線が円とそれぞれ
 2点 A, B と2点 C, D で交わっているとき,
 PA, PB, PC の長さを与えて,図を描画します。
#contents
#br

*定義されているスタイルファイル [#z1d35b4f]
emathPp.sty

*書式 [#aafc81d7]
 \emHoubeki*<#1>#2#3#4#5#6
-#1: key=val
-#2: PA
-#3: PB (-を前置した場合は AB とみなす)
-#4: PC (+を前置した場合は PD, -を前置した場合は CD とみなす)
-#5: ベクトルPA の方向角
-#6: ベクトルPC の方向角
-#1で有効なキーは
:[[kouten>#kouten]]|二直線の交点の座標を指定します。
:[[radian>#radian]]|方向角を弧度法で与えます。
:[[show>#show]]|図を表示するかどうかを指定します。右辺値は~
  0: 表示しない~
  1: 表示する(デフォルト)
:[[showlabel>#showlabel]]|弦の端点・弦の交点の名札を表示するかどうかを指定します。右辺値は~
  0: 表示しない~
  1: 表示する(デフォルト)
:[[sikibetumei>#sikibetumei]]|一つの文書が複数の \emHoubeki コマンドを含んでいる場合,~
描画領域を取得する際のラベル名に識別名を付加して区別するためのオプションです。
:[[tenretu>#tenretu]]|弦の両端,弦の交点の名札を指定します。
:[[tenretu>#tenretu]]|弦の両端,弦の交点の名札を指定します。~
名札に引き続き,\emathPut の配置オプションを記述できます。
:[[tyuusin>#tyuusin]]|円の中心の座標を指定します。~
右辺値を省略した場合は,(0,0) とみなします。
-コマンド実行後,次の制御綴が定義されています。~
  \hbTyuusin: 円の中心の座標~
  \hbHankei: 円の半径

 \houbekihanni<#1>
  [[このコマンド>#houbekihanni]]は~
    \emHoubeki コマンドを発行する (ps)zahyou(*) 環境の直前に配置し,~
  描画領域を取得します。~
  コマンド実行後~
    \hbxmin, \hbxmax, \hbymin, \hbymax~
  が定義されています。
-#1: key=val
-有効なキーは
:[[hankei>#hankei]]|円の半径を指定します。~
指定した半径の円を描画するための \unitlength の値が \hbul に返ります。
:[[sikibetumei>#sikibetumei]]|一つの文書が複数の \emHoubeki コマンドを含んでいる場合,~
描画領域を取得する際のラベル名に識別名を付加して区別するためのオプションです。

*例 [#q0f186d6]
**基本例 [#a5ae45c6]
 PA=3, PB=6, PC=2
 ベクトルPA の方向角 -60度
 ベクトルPC の方向角 0度
 を指定して図を描画する例です。
#ref(emHoubeki01.png)
-円と弦AB, CD, 交点P は表示されますが,線分の長さ表示はしません。~
必要とあれば,\HenKo などを用いて記述します。
#ref(emHoubeki02.png)

**描画範囲 [#e563935a]
 基本例では,pszahyou*環境の描画範囲を
   (0,9.6)(-6.1,2.1)
 と指定しています。これを自動的に取得するコマンドが
   \houbekihanni
 です。このコマンドを実行すると描画範囲を
   (\hbxmin,\hbxmax)(\hbymin,\hbymax)
 と指定すれば済みます。
#ref(houbekihanni01.png)
#ref(houbekihanni01p.tex,center,上のソースリスト)
-この機能は,相互参照によって実現されています。~
従って複数回のタイプセットが必要です。~
統合環境によっては,タイプセット回数が不足することがあるようです。~
円などが描画されないときは,もう一回タイプセットを実行してください。

**円の半径 [#ode5868b]
 円の大きさを指定するには,\houbekihanni コマンドに
   <hankei=..>
 オプションを付加します。右辺値は,円の半径の単位付き寸法です。
 その結果,\unitlength の値が制御綴 \hbul に得られますから,
 (ps)zahyou(*)環境の ul=.. オプションの右辺値に与えます。
#ref(houbekihanni02.png)
-このオプションは局所的です。広範囲に指定するには,[[\houbekihankei コマンド>#sikibetumei]]を用います。

**原点の位置 [#tyuusin]
 デフォルトでは座標原点が,
   2直線の交点
 に設定されます。基本例に座標軸を付加してみましょう。
#ref(tyuusin00.png)
-円の中心を座標原点とするには,~
  <tyuusin>~
オプションを用います。
#ref(tyuusin01.png)

**交点の座標 [#kouten]
 二直線の交点の座標を指定するには
   <kouten=..>
 を用います。
#ref(kouten01.png)

**指定量について [#ucbe0b59]
 指定する量 #2(PA), #3(PB), #4(PC) についての細則です。 
***perl の計算式 [#g495a725]
 PA, PB, PC については,perl の計算式を記述できます。
#ref(perl01.png)
***PB に代えて AB [#a84b247a]
 #3(PB) の先頭文字が '-' の場合は,その後続文字列は線分 AB の長さであると見なされます。
#ref(AB01.png)
***PC に代えて CD [#nffd4d2a]
 #4(PC) の先頭文字が '-' の場合は,その後続文字列は線分 CD の長さであると見なされます。
#ref(CD01.png)
***PC に代えて PD [#ra39ba22]
 #4(PC) の先頭文字が '+' の場合は,その後続文字列は線分 PD の長さであると見なされます。
#ref(PD01.png)
***方向角 [#radian]
 ベクトル PA, PC の方向角は,度数法で与えますが,弧度法を用いるには
   <radian>
 オプションをつけます。
#ref(radian01.png)
***接線の場合 [#t6b9e307]
 PA=PB とすれば,直線 PA は円の接線となります。
#ref(sessenA01.png)
-AB=0 と与える方法もあります。
#ref(sessenA02.png)
-PC の与え方によっては,直線 PC が接線となる場合もあります。
#ref(sessenC01.png)
-CD=0 と与えることも出来ます。
#ref(sessenC02.png)
**名札の表示 [#wb3138ec]
**名札の表示 [#tenretu]
***名札指定 [#p9a70d23]
 デフォルトでは,二つの弦 AB, CD の交点を P としています。
 名札が A, B, C, D, P であるというにとどまらず,それらに \ を前置した制御綴
   \A, \B, \C, \D, \P
 がそれらの点の座標を表すように定義されます。
 これらの名札を変更するオプションが
   <tenretu=...>
 です。デフォルトは
   <tenretu={A,B,C,D,P}>
   <tenretu={A;B;C;D;P}>
 となっています。
#ref(tenretu01.png)
#ref(tenretu01a.png)
***表示位置 [#qd168f5b]
 名札の表示位置は,
   弦の端点については,円の中心と端点を結ぶ線分を 0.7em だけ延長した点が名札の中央となるように
   交点については,\emathPut の配置オプションとして [n] を与えて
   交点については,\emathPut の配置オプションとして [w] を与えて
 います。
  弦の端点の位置はともかく,交点の名札位置を変更したいことはありそうですから
   <optP=..>
 オプションを用意しました。右辺値は \emathPut の配置オプションです。
#ref(optP01.png)
  これらの位置を変更するには,
    <tenretu=.....>
 オプションで,名札名に引き続き \emathPut に引き継ぐ配置オプションを記述します。
#ref(tenretu02.png)

***非表示 [#showlabel]
 名札表示をしないオプションは
   <showlabel=0>
 です。
#ref(showlabel01.png)

**図の非表示 [#show]
 図を一切表示しないオプションは
   <show=0>
 です。この場合,\emHoubeki コマンドは
   2つの弦の端点,弦の交点
 の座標を設定すると同時に
   円の中心を \hbTyuusin
   円の半径を \hbHankei
 にセットします。
#ref(show01.png)

**識別名 [#sikibetumei]
 一つの文書の中に複数の \emHoubeki が登場する場合,
   <sikibetumei=..>
 オプションで,相互参照用のラベル名に識別名を前置します。
#ref(sikibetumei01.png)
#ref(sikibetumei01p.tex,center,上のソースリスト)
-上の例では,識別名として~
  <sikibetumei=\getcurrentenum>~
として,小問番号を利用しています。どのようなラベル名が用いられたかは,
aux ファイルをご覧ください。
-円の半径を統一するため,~
  \houbekihankei{18mm}~
を宣言した上で,\houbekihankei コマンドを用いています。
-小問を emathR.sty で定義されている \ReadTeXFile で読み込む場合は,~
sikibetumei=.. オプションは不要です。\ReadTeXFile の機能で,識別名は自動的に付加されます。その実例は:
#ref(sikibetumei02.lzh,center,\ReadTeXFile の利用例)
-上の例で,\ReadTeXFile によって読み込まれるファイルに記述されている~
   \houbekihankei{...}~
コマンドの位置にご注意ください。
プリアンブルに記述されているものは,~
  そのファイルを単独にタイプセットする際は有効ですが,~
\ReadTeXFile で読み込まれるときは,~
  読み飛ばされ,メインファイルの記述が有効~
となるのです。
*入試問題から [#f24542b1]
|||LEFT:|c
|2012 名古屋工業大学 |&ref(0045201204.tex); |&ref(0045201204fig.png);|
*関連事項 [#u22762ba]
-[[\emHoubeki>emHoubeki]] 2直線の交点が円の内部にある場合を扱います。
RIGHT:&counter;

トップ   編集 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS