\emHoubeki*

方べきの定理の図を表示します。
円の外部の点 P を通る2直線が円とそれぞれ
2点 A, B と2点 C, D で交わっているとき,
PA, PB, PC の長さを与えて,図を描画します。
 

定義されているスタイルファイル

emathPp.sty

書式

\emHoubeki*<#1>#2#3#4#5#6
  • #1: key=val
  • #2: PA
  • #3: PB (-を前置した場合は AB とみなす)
  • #4: PC (+を前置した場合は PD, -を前置した場合は CD とみなす)
  • #5: ベクトルPA の方向角
  • #6: ベクトルPC の方向角
  • #1で有効なキーは
kouten
二直線の交点の座標を指定します。
radian
方向角を弧度法で与えます。
show
図を表示するかどうかを指定します。右辺値は
  0: 表示しない
  1: 表示する(デフォルト)
showlabel
弦の端点・弦の交点の名札を表示するかどうかを指定します。右辺値は
  0: 表示しない
  1: 表示する(デフォルト)
sikibetumei
一つの文書が複数の \emHoubeki コマンドを含んでいる場合,
描画領域を取得する際のラベル名に識別名を付加して区別するためのオプションです。
tenretu
弦の両端,弦の交点の名札を指定します。
名札に引き続き,\emathPut の配置オプションを記述できます。
tyuusin
円の中心の座標を指定します。
右辺値を省略した場合は,(0,0) とみなします。
  • コマンド実行後,次の制御綴が定義されています。
      \hbTyuusin: 円の中心の座標
      \hbHankei: 円の半径
\houbekihanni<#1>

  このコマンド
    \emHoubeki コマンドを発行する (ps)zahyou(*) 環境の直前に配置し,
  描画領域を取得します。
  コマンド実行後
    \hbxmin, \hbxmax, \hbymin, \hbymax
  が定義されています。

  • #1: key=val
  • 有効なキーは
hankei
円の半径を指定します。
指定した半径の円を描画するための \unitlength の値が \hbul に返ります。
sikibetumei
一つの文書が複数の \emHoubeki コマンドを含んでいる場合,
描画領域を取得する際のラベル名に識別名を付加して区別するためのオプションです。

基本例

PA=3, PB=6, PC=2
ベクトルPA の方向角 -60度
ベクトルPC の方向角 0度
を指定して図を描画する例です。
emHoubeki01.png
  • 円と弦AB, CD, 交点P は表示されますが,線分の長さ表示はしません。
    必要とあれば,\HenKo などを用いて記述します。
    emHoubeki02.png

描画範囲

基本例では,pszahyou*環境の描画範囲を
  (0,9.6)(-6.1,2.1)
と指定しています。これを自動的に取得するコマンドが
  \houbekihanni
です。このコマンドを実行すると描画範囲を
  (\hbxmin,\hbxmax)(\hbymin,\hbymax)
と指定すれば済みます。
houbekihanni01.png
  • この機能は,相互参照によって実現されています。
    従って複数回のタイプセットが必要です。
    統合環境によっては,タイプセット回数が不足することがあるようです。
    円などが描画されないときは,もう一回タイプセットを実行してください。

円の半径

円の大きさを指定するには,\houbekihanni コマンドに
  <hankei=..>
オプションを付加します。右辺値は,円の半径の単位付き寸法です。
その結果,\unitlength の値が制御綴 \hbul に得られますから,
(ps)zahyou(*)環境の ul=.. オプションの右辺値に与えます。
houbekihanni02.png

原点の位置

デフォルトでは座標原点が,
  2直線の交点
に設定されます。基本例に座標軸を付加してみましょう。
tyuusin00.png
  • 円の中心を座標原点とするには,
      <tyuusin>
    オプションを用います。
    tyuusin01.png

交点の座標

二直線の交点の座標を指定するには
  <kouten=..>
を用います。
kouten01.png

指定量について

指定する量 #2(PA), #3(PB), #4(PC) についての細則です。 

perl の計算式

PA, PB, PC については,perl の計算式を記述できます。
perl01.png

PB に代えて AB

#3(PB) の先頭文字が '-' の場合は,その後続文字列は線分 AB の長さであると見なされます。
AB01.png

PC に代えて CD

#4(PC) の先頭文字が '-' の場合は,その後続文字列は線分 CD の長さであると見なされます。
CD01.png

PC に代えて PD

#4(PC) の先頭文字が '+' の場合は,その後続文字列は線分 PD の長さであると見なされます。
PD01.png

方向角

ベクトル PA, PC の方向角は,度数法で与えますが,弧度法を用いるには
  <radian>
オプションをつけます。
radian01.png

接線の場合

PA=PB とすれば,直線 PA は円の接線となります。
sessenA01.png
  • AB=0 と与える方法もあります。
    sessenA02.png
  • PC の与え方によっては,直線 PC が接線となる場合もあります。
    sessenC01.png
  • CD=0 と与えることも出来ます。
    sessenC02.png

名札の表示

名札指定

デフォルトでは,二つの弦 AB, CD の交点を P としています。
名札が A, B, C, D, P であるというにとどまらず,それらに \ を前置した制御綴
  \A, \B, \C, \D, \P
がそれらの点の座標を表すように定義されます。
これらの名札を変更するオプションが
  <tenretu=...>
です。デフォルトは
  <tenretu={A;B;C;D;P}>
となっています。
tenretu01a.png

表示位置

名札の表示位置は,
  弦の端点については,円の中心と端点を結ぶ線分を 0.7em だけ延長した点が名札の中央となるように
  交点については,\emathPut の配置オプションとして [w] を与えて
います。
 これらの位置を変更するには,
   <tenretu=.....>
オプションで,名札名に引き続き \emathPut に引き継ぐ配置オプションを記述します。
tenretu02.png

非表示

名札表示をしないオプションは
  <showlabel=0>
です。
showlabel01.png

図の非表示

図を一切表示しないオプションは
  <show=0>
です。この場合,\emHoubeki コマンドは
  2つの弦の端点,弦の交点
の座標を設定すると同時に
  円の中心を \hbTyuusin
  円の半径を \hbHankei
にセットします。
show01.png

識別名

一つの文書の中に複数の \emHoubeki が登場する場合,
  <sikibetumei=..>
オプションで,相互参照用のラベル名に識別名を前置します。
sikibetumei01.png
  • 上の例では,識別名として
      <sikibetumei=\getcurrentenum>
    として,小問番号を利用しています。どのようなラベル名が用いられたかは, aux ファイルをご覧ください。
  • 円の半径を統一するため,
      \houbekihankei{18mm}
    を宣言した上で,\houbekihankei コマンドを用いています。
  • 小問を emathR.sty で定義されている \ReadTeXFile で読み込む場合は,
    sikibetumei=.. オプションは不要です。\ReadTeXFile の機能で,識別名は自動的に付加されます。その実例は:
  • 上の例で,\ReadTeXFile によって読み込まれるファイルに記述されている
       \houbekihankei{...}
    コマンドの位置にご注意ください。 プリアンブルに記述されているものは,
      そのファイルを単独にタイプセットする際は有効ですが,
    \ReadTeXFile で読み込まれるときは,
      読み飛ばされ,メインファイルの記述が有効
    となるのです。

入試問題から

2012 名古屋工業大学file0045201204.tex0045201204fig.png

関連事項

  • \emHoubeki 2直線の交点が円の内部にある場合を扱います。
    744

添付ファイル: filetenretu02.png 69件 [詳細] filetenretu01a.png 68件 [詳細] filetyuusin01.png 88件 [詳細] filetyuusin00.png 97件 [詳細] filetenretu01.png 51件 [詳細] filesikibetumei02.lzh 81件 [詳細] filesikibetumei01p.tex 134件 [詳細] filesikibetumei01.png 80件 [詳細] fileshowlabel01.png 92件 [詳細] fileshow01.png 85件 [詳細] filesessenC02.png 90件 [詳細] filesessenC01.png 86件 [詳細] filesessenA02.png 91件 [詳細] filesessenA01.png 96件 [詳細] fileradian01.png 89件 [詳細] fileperl01.png 80件 [詳細] fileoptP01.png 47件 [詳細] filekouten01.png 90件 [詳細] filehoubekihanni02.png 79件 [詳細] filehoubekihanni01p.tex 117件 [詳細] filehoubekihanni01.png 89件 [詳細] fileemHoubeki02.png 90件 [詳細] fileemHoubeki01.png 85件 [詳細] filePD01.png 83件 [詳細] fileCD01.png 80件 [詳細] fileAB01.png 86件 [詳細] file0045201204fig.png 87件 [詳細] file0045201204.tex 239件 [詳細]

トップ   編集 凍結 差分 バックアップ 添付 複製 名前変更 リロード   新規 一覧 単語検索 最終更新   ヘルプ   最終更新のRSS
Last-modified: 2013-09-02 (月) 20:24:07 (2206d)